ธเนตร พุทโท เป็นบุตรของนายพีรภัทร พุทโท กับนางศรีอัมพร บุญเพชร รวมถึงมีน้องสาวอีก 1 คน[7][8] นอกจากนี้ ธเนตรยังมีบุตรชาย 1 คนคือเด็กชายธนดล พุทโท หรือตังโอ๋ ซึ่งมีความต้องการที่จะเป็นทหารเช่นเดียวกับบิดาของตน[9][10]

ธเนตร ได้รับการกล่าวว่าเป็นผู้ชอบช่วยเหลือผู้อื่น รวมถึงสุนัขและแมว ตลอดจนเป็นอาสาสมัครกู้ภัยของมูลนิธิป่อเต็กตึ๊ง ก่อนที่จะสมัครเป็นทหารในเวลาต่อมา[7][11]